什么是切线空间？#

切线空间（Tangent Space）是一种以模型表面为参考系建立的局部坐标空间，每个顶点都有自己独立的切线空间。它由三个正交基向量定义：

TBN 矩阵#

TBN 矩阵（Tangent-Bitangent-Normal Matrix）是描述切线空间与世界空间之间变换关系的矩阵：

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// 在顶点着色器中构建 TBN 矩阵（切线空间 → 世界空间）
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float3 N = TransformObjectToWorldNormal(IN.normalOS);
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float3 T = TransformObjectToWorldDir(IN.tangentOS.xyz);
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// tangentOS.w 决定副切线朝向，处理镜像缩放
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float3 B = cross(N, T) * IN.tangentOS.w * GetOddNegativeScale();
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float3x3 TBN = float3x3(T, B, N); // 行为 T/B/N（世界空间→切线空间）

• TBN 矩阵（列向量形式）：将切线空间向量变换到世界空间
• TBN 矩阵的转置（行向量形式）：将世界空间向量变换到切线空间（正交矩阵的逆等于转置）

为什么使用切线空间？#

切线空间在法线贴图中被广泛使用，主要优势：

1. 可复用性：存储的是相对于表面的法线偏移，同一张法线贴图可以应用于不同朝向的表面
2. 可压缩：切线空间法线的 Z 分量（正向）始终大于 0，XY 分量可以恢复 Z，因此只需存储 XY
3. 动画友好：模型骨骼动画时，切线空间随顶点移动，法线贴图效果依然正确

在光照计算中的应用#

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// 世界空间→切线空间矩阵（worldToTangent）= TBN 的转置
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float3x3 worldToTangent = float3x3(worldTangent, worldBinormal, worldNormal);
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OUT.lightDirTS = mul(worldToTangent, mainLight.direction);
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OUT.viewDirTS  = mul(worldToTangent, GetWorldSpaceViewDir(worldPos));

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// mul(tangentNormal, TBN) 等价于 n.x*T + n.y*B + n.z*N
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float3 worldNormal = normalize(mul(tangentNormal, TBN));

相关知识#

• 法线贴图 — 存储在切线空间中的法线信息